Найти длину вектора a {0;-4}

Пусть [latex](x,y)\in\mathbb{R}^2[/latex] вектор на плоскости, чтоб посчитать его длину достаточно применить теорему Пифагора: соединяем точку [latex](x,y)[/latex] с началом системы координат отрезком (гипотенуза), тогда её длина [latex]x^2+y^2=r^2 \\ r=\sqrt{x^2+y^2}[/latex]. Это и есть длина вектора. В твоём случае получаем: [latex]\sqrt{(-4)^2+0^2}=4\ \Rightarrow\ |(0,-4)|=4[/latex] (*) Если на пространстве определена неэвклидова метрика - длина вектора будет его нормой, соответственно считать нужно отталкиваясь от определения метрики.