Найти длины сторон и величины углов треугольника с вершинами A(-1; -2; 4), B(-4; -2; 0) и C(3; -2; 1).

Расстояние между точками. d = v ((х2 - х1 )² + (у2 - у1 )² + (z2 – z1 )²) АВ          ВС          АС  5     7.0710678       5                          х     у     z    Вектор АВ    -3     0     -4   Вектор ВС     7     0      1    Вектор АС     4     0     -3. Косинус угла равен: [latex]cos \beta = \frac{|x_1*x_2+y_1*y_2+z_1*z_2|}{ \sqrt{x_1^2+y_1^2+z_1^2}* \sqrt{x_2^2+y_2^2+z_2^2} } [/latex] Подставив координаты векторов, находим:                    cos               радиан         градусов < ABC     0.707107        0.78539816          45 < BCA     0.707107        0.78539816          45 < CAB     0                    1.57079633          90