Найти два числа, если их среднее арифметическое на 16 меньше большего из этих чисел, а среднее геометрическое на 8 больше меньшего из них.

пусть x - большее число, а y - меньшее составим систему уравнений: [latex] \left \{ {{ \frac{x+y}{2}+16 =x} \atop { \sqrt{xy}-8 =y}} \right. [/latex] [latex] \left \{ {{y=x-32} \atop { \sqrt{x(x-32)} =x-32+8}} \right. [/latex] [latex] \sqrt{x(x-32)} = x-24[/latex] x(x-32) = x² - 48x + 576 x² - 32x = x² - 48x + 576 16x = 576 x = 36 y = 4 Ответ: 36 и 4