Найти два положительных числа, произведение которых, сложенное с каждым из искомых чисел, составит куб некоторого числа.
Найти
два положительных числа, произведение которых, сложенное с каждым из искомых
чисел, составит куб некоторого числа.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьХм кажется я подобрал такие числа но аналитического решения пока сказать не могу надо подумать а так ответ 6 и 3 6*3+6+3=27=3^3
Гость[latex]a+b+ab=A^3\\ a+b+ab+1=A^3+1\\ (a+1)(b+1)=A^3+1\\ (a+1)(b+1)=(A+1)(A^2-A+1)\\ [/latex]
положим что
[latex](a+1)(b+1)=(A+1)(A^2-A+1)\\ a=A\\ \frac{a^2-a+1}{b+1}=1\\ a^2-a=b\\ a(a-1)=b\\ a=4\\ b=12\\ A=4\\ a=5\\ b=20\\ A=5[/latex]
то есть их много
Не нашли ответ?
Похожие вопросы