Найти двузначное число, если известно, что при делении этого числа на сумму его цифр в частном получится 4 и в остатке 3; если же из искомого числа вычесть удвоенную сумму его цифр, то получится 25

Пусть х- число десятков, а у - число единиц. Число ХУ можно представить как 10*х+у. При делении єтого числа на сумму его цифр получится 4 целых 3 в остатке: (10х+у):(х+у)=4 (3 в остатке) Если же из искомого числа вычесть удвоенную сумму его цифр, то получится 25:(10х+у)-2(х+у)=25. Решим систему уравнений: (10х+у)=4(х+у)+3 (10х+у)-2(х+у)=25 (10х+у)=4(х+у)+3 10х+у=25+2(х+у) 10х+у=4х+4у+3 10х+у=25+2х+2у 10х+у-4х-4у=3 10х+у-2х-2у=25 6х+3у=3 8х-у=25 2х+у=1 8х-у=25 Выразим из первого уравнения у (решим способом подстановки): у=2х-1 Подставим значение у во второе уравнение и решим его: 8х-у=25 8х-(2х-1)=25 8х-2х+1=25 6х=25-1 6х=24 х=24:6=4 Тогда у=2х-1=2*4-1=7 Значит, искомое число 47 47:(4+7)=47:11=4 (3 ост.) 47-2(4+7)=47-22=25 Ответ: 47