Найти E(f) y=5-x^2, y=x^2 + 4x - 7

[latex]x^2 \geq 0|*(-1)[/latex] [latex]-x^2 \leq 0|+5[/latex] [latex]5-x^2 \leq 5[/latex] Т.е. значение, которые принимает функция [latex]y(x)[/latex], всегда меньшие чем [latex]5[/latex], при чем [latex]y(0)=5[/latex]. [latex]E(f): (-\infty;5][/latex] --------------------------------------------- [latex]x^2 + 4x - 7=x^2 + 2*x*2+2^2-2^2 - 7=[/latex] [latex]=(x^2 + 2*x*2+2^2)-2^2 - 7=(x+2)^2-4-7=(x+2)^2-11[/latex] [latex](x+2)^2 \geq 0|-11[/latex] [latex](x+2)^2 -11\geq -11[/latex] Т.е. значение, которые принимает функция [latex]y(x)[/latex], всегда большие чем [latex]-11[/latex], при чем [latex]y(-2)=-11[/latex]. [latex]E(f): [-11;\infty)[/latex]