Найти экстремумы функции z=f(x,y) при заданных ограничениях φ (x,y) = 0 z=2x^2+y^2-8xy x+2y-25=0
Найти экстремумы функции z=f(x,y) при заданных ограничениях φ (x,y) = 0
z=2x^2+y^2-8xy
x+2y-25=0
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьЕсли ограничение выразить относительно у = (25-х)/2 и подставить в уравнение функции, то получим уравнение параболы:
z = (25/4)*(x²-18x+25).
У этой функции есть только минимум в вершине параболы:
Хо = -в / 2а = -(-18*25*4) / (4*2*25) = 9.
Уо = -350.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы