Найти геометричное место точек которые равноудалены от точки М(1;1) и прямой y=4

найти геометрическое место точек которые равноудалены от точки М(1;1) и прямой y=4 Геометрическое место точек равноудалённых от точки (называемой фокусом) и прямой (называемой директрисой) называется параболой. Фокус находится в точке М(1;1). Уравнение директрисы y=4 Уравнение параболы, ось симметрии которой параллельна оси Oy y = ax2 + bx + c,   p = 1/(2a)   Уравнение директрисы y = yo − p/2, где p − параметр параболы. Координаты фокуса F(xo, yo + p/2) Запишем систему уравнений { yo - p/2 = 4 { yo + p/2 = 1  Из первого уравнения выразим yo   yo = 4 + p/2  Подставим во второе уравнение  4 + p/2 + p/2 = 1  p = -3  yo = 4 - 3/2 = 2,5  Из уравнения p = 1/(2a) находим коэффициент а  а =1/(2p) = 1/(2*(-3)) = -1/6  Из уравнения  xo =-b/(2a) находим коэффициент b  b = -2a*xo =-2*(-1/6)*1 = 1/3  Из уравнения yo = a*xo^2 + b*xo + с находим коэффициент с  с = yo -a*xo^2 - b*xo = 2,5- (-1/6)*1^2 - 1/3*1 =2,5+1/6-1/3 =7/3  Запишем уравнение параболы   y = -x^2/6 + x/3 + 7/3