Найти интеграл от тригонометрической функции.

[latex] \int\limits {\cos 3x\cos x} \, dx = \int\limits { \frac{\cos(3x+x)+\cos(3x-x)}{2} } \, dx = \int\limits { \frac{\cos4x+\cos 2x}{2} } \, dx =\\ \\ = \frac{1}{2} \int\limits {\cos 4x} \, dx + \frac{1}{2} \int\limits {\cos 2x} \, dx = \frac{1}{2} ( \frac{\sin 4x}{4}+ \frac{\sin2x}{2} )+C [/latex]