Найти Интервалы монотонности экстремума функции f(x)=x^3+7x^2-5x+2

f ' (x) = 3x^2 + 14x - 5 3x^2 + 14x - 5 = 0  D = 196 + 60 = 256 x1 = ( - 14 + 16)/6 = 1/3 x2 = ( - 14 - 16)/6 = - 5           +                            -                             + --------------- ( - 5)  -----------------(1/3)  -----------------> x  В окрестности точки x = - 5 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = - 5 - точка максимума. В окрестности точки x = 1/3 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 1/3 - точка минимума. x ∈ ( - ∞ ; - 5) ∪(1/3; + ∞) возрастает x ∈ ( - 5; 1/3) убывает