Найти интервалы возрастания и убывания функции [latex]f(x)= x^{3} - 2x^{2}+x+3[/latex]

Чтобы найти интервалы, нужно взять производную от этой функции: [latex]f'(x)=3x^{2} -4x+1[/latex] теперь приравняем данную производную к нулю: [latex]3x^{2} -4x+1[/latex]=0 D=b²-4ac=16-12=4 x₁₂=[latex] \frac{-b+- \sqrt{D} }{2a} [/latex] x1=1 x2=1\3 поставим эти точки на прямой и рассмотрим 3 промежутка: 1:(-∞;1\3)-знак производной,, + ,,⇒ функция возрастает 2:(1\3;1)-знак производной,, -,,⇒функция убывает 3:(1;+∞)-знак производной,,+,,⇒функция возрастает