Найти катеты прямоугольного треугольника если известно, что их сумма равна 14 см, а гипотенуза 10 см

Пусть а и б - катеты. Тогда из условия а+б=14. По теореме Пифагора а²+б²=с², где с - гипотенуза. Тогда а²+б²=100. Из этих двух уравнений получаем систему, решая которую, находим катеты а и б: а+б=14  и  а²+б²=100; а=14-б  и  (14-б)²+б²=100. Далее решаем правое уравнение: 196-38б+б²+б²=100; 2б²-38б+96=0; б²-14б+48=0; D=(-14)²-4*48=196-192=4; √D=2 б1=(14+2)/2=8 (см) б2=(14-2)/2=6 (см) При б1=8 см имеем а1=14-б1=6, при б2=6 имеем а2=14-б2=8. То есть, катеты могут быть равны как 8 и 6 см соответственно, так и 6 и 8 см соответственно. Ответ: 8 см и 6 см