Найти количество сторон правильного многоугольника, у которого внутренний угол в 3 раза больше центрального.
Найти количество сторон правильного многоугольника, у которого внутренний угол в 3 раза больше центрального.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьформула для вычисления центрального угла : 360/n, где n - кол-во сторон формула для вычисления внутреннего угла: ((n-2)/n)*180 Составим и решим уравнение: ((n-2)/n)*180= 3*(360/n) ((n-2)/n)*180=1080/n (n-2)/n=6/n 6n=n²-2n n²-2n-6n=0 n²-8n=0 n(n-8)=0 n=0 или n-8=0 n=0 или n=8 0 не подходит по смыслу задачи Ответ: 8 сторон
ГостьЦентральный угол=Внутреннкму углу
360/n----центральный угол
(n-2)*180/n---внутренний угол
Составим уравнение:
(n-2)*180/n=3*360/n
Подставив все значения,получим:
180n-360=1080
180n=1440
n=8 углов
Ответ: восьмиугольник
Не нашли ответ?
Похожие вопросы