Найти координаты центра и радиус окружности 2x^2+2y^2+3x+12y-8=0

Сгруппируем: (2х² + 3х) + (2у² + 12у) - 8 = 0 [latex]2( x^{2} + \frac{3}{2}x)+2(y^2+6y)-8=0 [/latex] [latex]( x^{2} + \frac{3}{2}x)+(y^2+6y)=4[/latex] [latex]( x + \frac{3}{4})^2+(y+3)^2=4+ \frac{9}{16}+9 [/latex] [latex]( x + \frac{3}{4})^2+(y+3)^2=\frac{217}{16} [/latex] Отсюда центр окружности имеет координаты ([latex]- \frac{3}{4} ;[/latex] -3) Радиус окружности: [latex]r=\sqrt{\frac{217}{16}}=\frac{\sqrt{217}}{4}}[/latex]