Найти корень уравнения 5^х+6=125

5 ^ X + 6 = 125 5 ^ X + 6 = 5 ^ 3 X + 6 = 3 X = - 3

[latex]5^{x+6}=125[/latex] Вспоминаем слёту, что 125 равно пятёрке в третьей степени; так и пишем, коли вышло:  [latex]5^{x+6}=5^3[/latex] Если степени равны, а основания их одинаковы, то и показатели степеней тоже равны. Пишем:  [latex]x+6=3[/latex] Перед нами элементарное линейное уравнение, которое решается путём переноса шестёрки влево и вычитания её из трёх. Пишем:  [latex]x=3-6[/latex] Тогда отсюда: [latex]x=-3[/latex]