Найти корни принадлежит (-p/6;p/2) sin 10 x * sin 2 x = sin 8 x *sin 4 x

Найти корни принадлежит (-p/6;p/2) sin 10 x * sin 2 x = sin 8 x *sin 4 x
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
найти корни  принадлежит (-p/6;p/2) sin 10 x * sin 2 x = sin 8 x *sin 4 x. --------- sin 10 x * sin 2 x = sin 8 x *sin 4 x ; (1/2)*(cos(10x -2x)+cos(10x+2x) )=(1/2)*(cos(8x -4x)+cos(8x+4x) ) ; cos8x+cos12x =cos4x+cos12x ; cos8x - cos4x =0 ; -2sin(8x-4x)/2*sin(8x+4x)/2 =0 ;; sin2x*sin6x =0 ; [ sin2x=0  ; sin6x=0 .⇔[ 2x=πn  ; 6x=πn  , n∈Z.⇔ x =πn /6 , n∈Z. выбираем корни x∈(-π/6  ; π / 2 ): - π/6 < x < π / 2  ;  - 1 < n < 3  ⇒ n = 0 , 1, 2. ответ :  { 0  ; π / 6  ; π / 3  }.
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы