Найти корни уравнения cosx=-1 на промежутке [latex] \left[- \frac{ \pi }{2 }; \pi ] [/latex]

Question

Найти корни уравнения cosx=-1 на промежутке [latex] \left[- \frac{ \pi }{2 }; \pi ] [/latex]

Алгебра

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

[latex]\cos x=-1 \\\ x= \pi + 2\pi n, \ n\in Z \\\ - \frac{ \pi }{2} \leq \pi + 2\pi n \leq \pi \\\ - \frac{1 }{2} \leq 1 + 2n \leq 1 \\\ - \frac{3 }{2} \leq 2n \leq 0 \\\ - \frac{3 }{4} \leq n \leq 0 \\\ n=0: \ x= \pi +2 \pi \cdot 0= \pi [/latex] Ответ: π