Найти [latex] \int\limits^a_b {} \, \frac{dx}{cos ^{2}x } + \int\limits^a_b {x} \, sin xdx[/latex]

[latex] \int { \frac{dx}{cos^2 x} } \,=tg x[/latex] второй интеграл будем решать через интегрирование по частям [latex] \int\ {u} \, dv =uv- \int\ {v} \, du[/latex] [latex]u=x;dv=sinx dx[/latex] [latex]du=dx;v=-cosx[/latex] [latex] \int{xsinx} \, dx=-xcosx- \int {-cosx} \, dx =[/latex] [latex]=-xcosx+sinx [/latex] [latex]tgx-xcox+sinx[/latex]