найти [latex]\frac{x}{y} [/latex], где (х: у) - решение системы : [latex]\left \{ {{x+y = 72} \atop {\sqrt[3]{x} + \sqrt[3]{y}= 6}} \right.[/latex]

Question

найти [latex]\frac{x}{y} [/latex], где (х: у) - решение системы : [latex]\left \{ {{x+y = 72} \atop {\sqrt[3]{x} + \sqrt[3]{y}= 6}} \right.[/latex]

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Пусть ∛х=а, ∛у=с а³+с³=72 а+с=6 а=6-с (6-с)³ +с³=72 6³-3*6²*с+3*6*с²-с³+с³=72 216-108с+18с²-72=0 18с²-108с+144=0 с²-6с+8=0 с=2 с=4 а=4 а= 2 х=а³=4³=64 у=с³=2³=8 х=а³=2³=8 у=с³=4³=64 (8;64),(64; 8) Ответ:1/8 или 8