Найти многочлен M(x) третьей степени такой, что M(-1)=-2 , M(0)=1, M(1)=0 , M(2)=1

[latex]M(x)=ax^3+bx^2+cx+d\\M(0)=1\\d=1\\M(-1)=-a+b-c=-2\\M(1)=a+b+c=0\\M(2)=8a+4b+2c=1[/latex] Решаем получившуюся систему: [latex]-a+b-c=-2\\a+b+c=0\\8a+4b+2c=1[/latex] Получаем: [latex]a=\cfrac{1}{2};\phantom{g} b=-1;\phantom{g} c = \cfrac{1}{2}[/latex] Получаем многочлен: [latex]M(x)=\cfrac{1}{2}\cdot x^3-x^2+\cfrac{1}{2}\cdot x+1[/latex]