Найти множество значений функции y=1-8cos^2x sin^2xy=10 - 9 sin^2 3x

[latex]y=1-8\cos^2x\sin^2x[/latex] Упростим нашу функцию Воспользуемся синусом двойного угла [latex]y=1-8\cos^2x\sin^2 x=1-2\sin^22x[/latex] Область значений функции [latex]\sin^22x[/latex] промежуток [0;1] Оценим в виде двойного неравенства [latex]0 \leq \sin^22x \leq 1\,\, |\cdot (-2)\\ \\ -2 \leq -2\sin^22x \leq 0\,\, |+1\\ \\ -1 \leq 1-2\sin^22x \leq 1[/latex] Область значений данной функции [latex]D(y)=[-1;1].[/latex] [latex]y=10-9\sin^23x[/latex] Аналогично с предыдущего примера [latex]0 \leq \sin^23x \leq 1\,\, |\cdot (-9)\\ \\ -9 \leq -9\sin^23x \leq 0\,\,\, |+10\\\\ 1 \leq 10-9\sin^23x \leq 10[/latex] Область значений данной функции: [latex]D(y)=[1;10].[/latex]