Найти наибольшее и наименьшее значение функции 3sin(x)-sin(3x) на отрезке [0;pi], если можно с подробным решением

[latex]y=3sinx-sin3x[/latex] [latex]y'=(3sinx-sin3x)'=(3sinx)'-(sin3x)'=3cosx-3cos3x[/latex] [latex]3cosx-3cos3x=0[/latex] [latex]cosx-cos3x=0[/latex] [latex]-2sin2x*sin(-x)=0[/latex] [latex]2sin2x*sinx=0[/latex] [latex]sin2x*sinx=0[/latex] [latex]sin2x=0[/latex]   или   [latex]sinx=0[/latex] [latex]2x= \pi k,[/latex] k∈Z  или  [latex]x= \pi n,[/latex] n∈Z [latex]x= \frac{ \pi k}{2} , [/latex] k∈Z [latex]k=0[/latex]  [latex]x=0[/latex]                      [latex]n=0[/latex]   [latex]x=0[/latex] [latex]k=1[/latex]  [latex]x= \frac{ \pi }{2} [/latex]                      [latex]n=1[/latex]  [latex]x= \pi [/latex] [latex]k=2[/latex]  [latex]x= \pi [/latex] [latex]y(0)=3sin0-sin0=0[/latex] - наименьшее [latex]y( \frac{ \pi }{2} )=3sin \frac{ \pi }{2} -sin \frac{3 \pi }{2} =3*1-(-1)=4[/latex] - наибольшее [latex]y( \pi )=3sin \pi -sin3 \pi =3*0-sin \pi =0[/latex] - наименьшее