Найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=1/2x^2 - 1/3x^3 на промежутке [1;3]

f' (x)=[latex]x-x^2[/latex] [latex]x-x^2=0\\\ x(1-x)=0\\\ x=0 \ \ \ \ x=1[/latex] x=0  в промежуток не входит, значит наибольшее и наименьшее значение функции будут на концах промежутка [latex]f(1)=\frac{1}{2}*1^2 -\frac{1}{3}*1^3=\frac{1}{2} -\frac{1}{3}=\frac{1}{6}[/latex] [latex]f(3)=\frac{1}{2}*3^2 -\frac{1}{3}*3^3=\frac{1}{2}*9 -\frac{1}{3}*27=4\frac{1}{2} -9=-4\frac{1}{2}[/latex] наибольшее значение функции [latex]f(1)=\frac{1}{6}[/latex] наименьшее значение функции [latex]f(3)=-4\frac{1}{2}[/latex]