Найти наибольшее и наименьшее значения функции f (x)=12x-x^3 на отрезке [-1; 3].

[latex]f (x)=12x-x^3[/latex]     [latex][-1; 3][/latex] [latex]f' (x)=(12x-x^3)'=12-3x^2[/latex] [latex]f'(x)=0[/latex] [latex]12-3x^2=0[/latex] [latex]4-x^2=0[/latex] [latex](2-x)(2+x)=0[/latex] [latex]x=2[/latex]  или  [latex]x=-2[/latex]  ∉ [latex][-1; 3][/latex] [latex]f(-1)=12*(-1)-(-1)^3=-12+1=-11[/latex]  - наименьшее [latex]f(2)=12*2-2^3=24-8=16[/latex] -  наибольшее [latex]f(3)=12*3-3^3=36-27=9[/latex]