Найти наибольшее и наименьшее значения функции f(x)=x^2+8/ x-1 на промежутке [-3;0] Заранее спасибо)

[latex]f(x)=\frac{x^2+8}{x-1}\\ f(0)=\frac{8}{-1}=-8\\ f(-3)=\frac{9+8}{-4}= \frac{-17}{4}\\ \\ f'(x)= \frac{x^2-2x-8}{(x-1)^2}=0\\ x=-2\\ x=4\\ f(-2)=\frac{4+8}{-2-1}=-4\\ min=-8\\ max=-4[/latex]

на промежутке функция достигает экстремумов или на концах интервала или когда производная =0 на концах f(-3)=(9+8)/ -3-1=-17/4 f(0)=(0+8)/0-1=-8 произ(U/V)=(произ(U)*V-произв(V)*U)/V^2 2x(x-1)-1(x2-8)/(x-1)^2=(2x^2-2x-x^2+8)/(x-1)^2=(x^2-2x+8)/(x-1)^2=0 x^2-2x+8=(x-4)(x+2)=0 x=4 нас не интересует не входит в отрезок -3 0 f(-2)=(4+8)/(-2-1)=12/(-3)=-4 наибольшее -4 в точке -2 и наименьшее -8 в точке 0