Найти наибольшее или наименшее значение функции на интервале если f(x)=x^3-48x+102  [0;5]

y(x)=x^3-48x+102 [0;5] Найдем сначала значение функции на границах участка y(0) = 0-48*0+102 = 102 y(5) = 5^3-48*5+102 = -13 Найдем минимум и максимум функции Производная y'= 3x^2-48 Критические точки  3x^2-48 = 0   x^2 = 16 x1 = -4                x2 = 4 Знаки производной на числовой оси       +                0            -           0            +  ------------------!-------------------!-----------------                         -4                       4 В точке x = 4 функция имеет локальный минимум y(4) = 4^3-48*4+102 = -26 Следовательно функция имеет минимальное значение в точке х=4 y(4) = -26 а максимальное значение в точка х = 0 y(0) = 102