Найти наибольшее наибольшее значение выражения:-4b*(5a+b)-(5d-2)(5a+2)И еще одно, кто решит тому лучший ответ и спасибо:Найти наименьшее значение суммы a+b, если известно, что a*b=25 и a больше 0Здесь предлагаются варианты отве...
Найти наибольшее наибольшее значение выражения:
-4b*(5a+b)-(5d-2)(5a+2)
И еще одно, кто решит тому лучший ответ и спасибо:
Найти наименьшее значение суммы a+b, если известно, что a*b=25 и a>0
Здесь предлагаются варианты ответа: A) a+b=-26 B) a+b=26 C)10 D) a+b=[latex]50 \frac{1}{2} [/latex]
Ответ(ы) на вопрос:
1)Очень сложно говорить о точном наибольшем решений потому что !
[latex]-4b(5a+b)-(5d-2)(5a+2)[/latex]
очевидно что
[latex]-4b(5a+b) \leq 0[/latex]
следовательно [latex]I)b \geq 0\ \ a \geq -\frac{b}{5}\\ II)b \leq 0\ \ a \leq -\frac{b}{5}\\[/latex]
Теперь чтобы она была максимальное удобно искать среди положительных чисел
тогда [latex](5d-2)(5a+2)<0\\ I)\\ a>-0.4\\ d<0.4\\ II)a<-0.4\\ d>0.4[/latex]
Теперь я могу абсолютно любые числа взять, то есть a=1; d=-1
b=5 тогда наше выражение в целом будет равна
и того сумма равна 9, и это не самое наибольшее , то есть я могу так любые значения брать ! В задаче опечатка скорее всего или что то еще .
2)[latex]ab=25\\ a>0[/latex] следовательно и [latex]b>0[/latex]
[latex]a*b=25\\ b=\frac{25}{a}[/latex]
теперь подставим в первое получим
[latex]a+\frac{25}{a}=y\\ y=min\\ [/latex]
теперь рассмотрим это выражение как функцию , ее график это гипербола , найдем производную
[latex]y'=1-\frac{25}{a^2}=0\\ a=+-5[/latex] так как a>0, то локальный экстремум будет равен 10 , при a=5
То есть наше выражение достигается минимума тогда , когда a=b
Ответ 10
Не нашли ответ?
Похожие вопросы