Найти наибольшее значение функции: А)1-х^4-х^6 на интервале (-3;3) Б)(х/4)+(4/х)на промежутке х меньше 0

1)(1-x^4-x^6)`=-4x³-6x^5=-2x³(2+3x²)=0 x=0          +                  _ -----------(0)-------------------------                max max 1-1-1=1 2)[(x/4)+(4/x)]`=1/4-4/x²=(x²-16)/4x=0 x²=16 x=-4 U x=4не удов усл            +             _ ------------(-4)----------------------                max max  -1-1=-2               

Поскольку переменная х входит в чётной степени, то график заданной функции симметричен относительно оси у. Производная этой функции равна нулю пр х = 0. Подставив это значение в уравнение функции, получаем у = 1. Исследуем поведение производной вблизи точки х = 0. х           0.5              0           -0.5 у'      -0.6875          0          0.6875. Производная переходит с + на -, значит, при х = 0 имеем максимум функции, равный у = 1. Минимальное значение на заданном отрезке найдём, подставив значение х = +-3 в уравнение (достаточно х = 3, так как функция чётная) ymin = 1-3⁴-3⁶ = 1-3⁴*(1+3²) = 1-81*(1+9) = 1-810 = -809. Ответ при (х=+-3) :   умакс = 1,                                    умин = -809.