Найти наибольшее значение функции У = log0,5(х^2+6х+13)
Найти наибольшее значение функции У = log0,5(х^2+6х+13)
Ответ(ы) на вопрос:
[latex]log_{0,5}(x^2+6x+13) = -log_2(x^2 + 6x + 13)[/latex] отсюда видно, что чем больше будет значение x^2 + 6x + 13 тем мешьше будет значение функции, значит нам нужно найти минимальное значение, уоторое принимает это выражение, т.к. коэфф а > 0 то ветви параболы направленны вверх и минимальным значением будет вершина параболы [latex]x_0 = \frac{-b} {2a} = -3[/latex] [latex]y_0 = 9 - 18 + 13 = 4[/latex] - это и есть минимальное значение выражения x^2 + 6x + 13 подставим его в исходную функцию значит [latex]y_{max} = -log_2(4) = -2[/latex] Ответ : -2
Не нашли ответ?
Похожие вопросы