Найти наибольшее значение выражения (5-3х)(5+3х)-5у(6х+5у)

Преобразуем выражение: [latex](5-3x)(5+3x)-5y(6x+5y)=25-9x^2-30xy-25y^2=\\=25-((3x)^2+2*3x*5y+(5y)^2)=25-(3x+5y)^2[/latex] Разность наибольшая, когда уменьшаемое наибольшее, а вычитаемое наименьшее. В нашем случае (3x+5y)² должно быть наименьшим. т.к. выражение 3х+5у стоит в квадрате, то (3x+5y)²≥0. значит наименьшее значение которое оно может принимать это 0. При х=0 и у=0 получаем ноль: 3*0+5*0=0 25-0=25 - наибольшее значение выражения