Найти наибольший рациональный корень уравнения |x(квадрат) - 8x +5| = 2х Можно пожалуйста с подробным решением

[latex]|x^2-8x+5|=2x[/latex] Рассмотри отдельные случаи 1 случай Если [latex]x^2-8x+5 \geq 0[/latex] [latex]x^2-8x+5=2x \\ x^2-10x+5=0[/latex] Находим дискриминант  [latex]D=b^2-4ac=(-10)^2-4*1*5=80[/latex]  Решив формулой корней квадратного уравнения  [latex]x_1_,_2= \frac{-b \pm \sqrt{D} }{2a} \\ \\ x_1= \frac{10-4 \sqrt{5} }{2} =5-2 \sqrt{5} ;x_2=5+2 \sqrt{5} [/latex] Теперь если [latex]x^2-8x+5<0 [/latex] [latex]-x^2+8x-5=2x \\ x^2-6x+5=0[/latex] Дискриминант [latex]D=b^2-4ac=(-6)^2-4*1*5=16 \\ \\ x_3= \frac{6-4}{2} =1; x_4= \frac{6+4}{2} =5[/latex] Наибольший рациональный корень будет 5. Ответ: [latex]x=5[/latex]