Найти наименьшее значение функции y=15x-[latex] x^{5/3} [/latex]+3

y = 15 x - x^5/3  + 3;  y '(x) = 15 - 5/3 * x^2/3;  y '(x) = 0;   15 - 5x^(2/3)  / 3 = 0; 5x^(2/3) / 3 = 15;    /*3/5 x^(2/3) = 9; (x^1/3)^2= 3^2; x^1/3 = 3;  x =  3^3 = 27. Проверим знаки производной слева и справа от стационарной точки. Подставим х = 8 (cлева от стационарной точки) y '(8) = 15 - 5/3  * 8^2/3= 15 - 5/3  * (2^3)^2/3= 15 - 5/3  * 2^2 = 15 - 20/3  > 0. y '     +                             - ___________27________     x y возрастает               убывает. Следовательно. х = 27 - это точка максимума и именно в ней будет наибольшее значение ф-ции. Подставим в формулу ф-ции х = 27 и получим f наиб.= f (27) = 15 * 27 - 27 ^5/3 + 3 = 405 - 3^5 + 3 = 405 - 243 + 3 = 265