Найти наименьший период функции y=3sin(3x+п/6)+2cos(5x-п/4)

у=3sin(3x+п/6)+2cos(5x-п/4) Период функции у=sinx  и у =cosx  равен 2π. Период функции у=sinkx  и у =coskx  равен T=2π/k Период функции у=3sin(3x+п/6)  равен Т₁=2π/3. Период функции у=2cos(5x-п/4)   равен Т₂=2π/5. Период функции у=3sin(3x+п/6)+2cos(5x-п/4)  Т находится из равенства Т=Т₁n=Т₂m (2π/3)n=(2π/5)m  ⇒  n=3  m=5 Т=((2π/3)·3=2π Т=(2π/5)·5=2π Чтобы найти период суммы двух и более слагаемых периодических функций, надо найти НОК периодов  слагаемых. Т=НОК(2π/3; 2π/5). О т в е т. 2π.