Найти найбольшее и найменьшее значение функции у= - (9/х) - х на промежутке[1;4]

Решение Находим первую производную функции: y' = -1+9/(x^2) или y' = (-x^2+9)/(x^2) Приравниваем ее к нулю: -1+9/(x^2) = 0 x1 = -3 x2 = 3 Вычисляем значения функции на концах отрезка f(-3) = 6 f(3) = - 6 f(1) = -10 f(4) = - 6, 25 Ответ: fmin = -10, fmax = -6

Чтобы найти наибольшее или наименьшее значение,сначала нужно найти значения функции на концах данного отрезка для этого мы находим: y(1)=-(9/1)-1=-9-1=-10 и y(4)=-(9/4)-4=-2.25-4=-6.25 Дальше нужно найти значение функции в тационарных точках,чтобы их найти нужно взять производную и приравнять к  0: y`=[latex]9 x^{-2} -1[/latex] [latex]9 x^{-2} -1=0[/latex] [latex]9 x^{-2} =1[/latex] x=+ - 3 Теперь: y(-3)=-(9/-3)+3=3+3=6 y(3)=-(9/3)-3=-3-3=-6 Bp всех выбираем наибольшее и наименьшее. Ответ: Наименьшее:-10. Наибольшее:6