Найти неопределенные интегралы методом непосредственного интегрирования:[latex] \int\limits \frac{dx}{1+16 x^{2}} [/latex]

Question

Найти неопределенные интегралы методом непосредственного интегрирования:[latex] \int\limits \frac{dx}{1+16 x^{2}} [/latex]

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

[latex]\int\limits\frac{dx}{1+16x^{2}} = \int\limits\frac{dx}{1+(4x)^{2}} = \frac{1}{4}\int\limits\frac{d(4x)}{1+(4x)^{2}} = \frac{1}{4}\int\limits\frac{dt}{1+t^{2}} = \frac{1}{4} arctg 4x + C[/latex]