Найти область определения функции у=в корне 16-хквадрате дробь (х-2)(х-4)

[latex]y= \sqrt{ \frac{16-x^2}{(x-2)(x-4)} } [/latex]; [latex]y= \sqrt{ \frac{(4-x)(4+x)}{(x-2)(x-4)} } = \sqrt{ \frac{(4-x)(4+x)}{-(x-2)(4-x)} } = \sqrt{ \frac{4+x}{2-x} } [/latex]. ____________ Подкоренное выражение не может быть меньше 0, поэтому можно записать: [latex] \frac{4+x}{2-x} \ \textgreater \ =0; [/latex], при этом знаменатель не может быть равен 0: 2-x≠0; x≠2. 4+x=0; x=-4 ________________________________________________ _______ - ____________________ + _______________________ - _______ ------------------------------(-4)----------------------------------------(2)------------------------------------ x∈[-4;2)