Найти область определения функции y=ln(7- |x+2| ) И еще можно поподробнее объяснить как найти или вычеслить это? 

[latex]y=\ln(7-|x+2|)[/latex] По свойству логарифма [latex]7-|x+2|>0\\ 7-|x+2|=0\Rightarrow |x+2|=7\\ x+2=7\quad x+2=-7 x=5\quad x=-9[/latex] Получаем 3 интервала [latex]x\in(-\infty;-9)\cup(-9;5)\cup(5;+\infty)[/latex] Нас интересуют интервалы, на которых значение выраежения положительно. [latex]x=-10\Rightarrow 7-|-10+2|=7-|-8|=7-8=-1<0\\x=0\Rightarrow 7-|0+2|=7-2=5>0\\x=10\Rightarrow 7-|10+2|=7-12=-5<0[/latex] Т.е. ООФ: [latex]x\in(-9;5)[/latex]