Найти область значений функции y=1/3^(sin^3 x) помогите!!
Найти область значений функции y=1/3^(sin^3 x) помогите!!
Ответ(ы) на вопрос:
По свойствам основных элементарных функций
для любого действительного х: [latex]-1 \leq sin x \leq 1[/latex]
[latex](-1)^3 \leq sin^3 x \leq 1^3[/latex]
[latex]-1 \leq sin^3 x \leq 1[/latex]
[latex]0<\frac{1}{3}<1[/latex]
[latex](\frac{1}{3})^{-1} \geq (\frac{1}{3})^{sin^ 3 x} \geq (\frac{1}{3})^1[/latex]
[latex]3 \geq (\frac{1}{3})^{sin^ 3 x} \geq \frac{1}{3}[/latex]
т.е. область значений данной функции [latex]E(y)=[\frac{1}{3};3][/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы