Найти общие решение и частные решение,удолетворяющие начальным условиям,следующему дифференциальному уравнению:2yy'=cosx,y(0)=2, за 10 пунктов

Question

Найти общие решение и частные решение,удолетворяющие начальным условиям,следующему дифференциальному уравнению:2yy'=cosx,y(0)=2, за 10 пунктов

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Это уравнение с разделяющими переменными 2ydy-cosxdx=0 Интегрируем [latex]y^2-sinx=c[/latex] - общее решение Подставляем вместо х=0, y=2 c=4 Т.о. частное решение, удовлетворяющее начальным условиям [latex]y^2-sinx=4[/latex]