Найти острый угол между двумя данными параболами в точке их пересечения, имеющей положительную абсциссу. [latex]y= -3x^{2} [/latex] и [latex]y= x^{2}-4 [/latex]

[latex]-3x^2=x^2-4\\4x^2-4=0\\x=\pm1\x>0\Rightarrow x=1,\;y=-3\\A(1;\;-3)[/latex] [latex]y'=-6x\Rightarrow k_1=-6\\y'=2x\Rightarrow k_2=2[/latex] Угол острый, значит, его тангенс должен быть положительным [latex]tg\phi=\frac{k_2-k_1}{1+k_2k_1}=\frac{2+6}{1+2\cdot6}=\frac{8}{13}\\\phi=arctg\left(\frac8{13}\right)[/latex]