Найти периметр прямоугольника одна сторона которого на 6 см меньше второй, а площадь равна 40см в квадрате

40 = х( х - 6 ) Х > 0 Х^2 - 6х - 40 = 0 D = 36 + 160 = 196 ; V D = 14 X1 = ( 6 + 14 ) : 2 = 10 ( см ) большая сторона Х2 = - 8 : 2 = -4 ( < 0 ) 10 - 6 = 4 ( см ) меньшая сторона 2•( 10 + 4 ) = 28 ( см ) периметр Ответ 28 см

Пусть стороны прямоугольника равны x и y. Площадь равна произведению длин сторон, поэтому имеем: [latex] \left \{ {{x-y = 6} \atop {xy \ = \ 40}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x = y+6} \atop {(y+6)y \ = \ 40}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x = y+6} \atop {y^2+6y-40= 0}} \right. \Leftrightarrow \\ \left \{ {{x = y+6} \atop {y= -3\pm 7 } }} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x = 10 }} \atop {y= 4 } }} \right.[/latex] Периметр равен 28 см.