Найти первые 50 членов двух арифметических прогрессий 2;7;12;... и 3;10;17;..., которые одинаковы в обеих прогрессиях и найти их сумму.

Одинаковых чисел в этих арифм. прогрессиях не будет. Общий член ар. прогр.  [latex]a_{n}=a_1+d(n-1)[/latex] . Приравняем общие члены заданных ар. прогрессий: [latex]2+5(n-1)=3+7(n-1)\\\\2n=1\\\\n=\frac{1}{2}[/latex] Получили, что номер члена ар. прогр. = 1/2, чего не может быть, т.к. номер - это натуральне число, n=1,2,3,4,5,6,.......