Найти площадь боковой и полной поверхности, объем цилиндра, если диагональ его осевого сечения 58 см, диаметр основания равен 40 см.

По т. Пифагора высота цилиндра [latex]h=\sqrt{(58)^2-(40)^2}=\sqrt{3364-1600}=\sqrt{1764}=42[/latex] см. Радиус основания цилиндра [latex]R = \frac{d}2=20[/latex] см. Площадь боковой поверхности [latex]S_{6OK.}=2\pi Rh=2\cdot3,14\cdot20\cdot42=5275,2[/latex] кв.см. Площадь полной поверхности  [latex]S=S_{6OK.}+2S_{OCH.}=5275,2+2\cdot\pi R^2=5275,2+2\cdot3,14\cdot400=\\=5275,2+2512=7787,2[/latex]. Объём [latex]V=S_{OCH.}\cdot h=1256\cdot42=52752[/latex] куб. см.