Найти площадь диагонального сечения куба, объем которого равен 4√2. помогите пожалуйста нужно обоснованное решение
Найти площадь диагонального сечения куба, объем которого равен 4√2. помогите пожалуйста нужно обоснованное решение
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьа-ребро куба
d-диагональ куба
V-объем
V=a^3,
V=4V2
4V2=a³
a=∛ 4√ 2=2^(11/12)
Площадь диагонального сечения S=d*a
d=aV2=2^(17/12)
S=2^(17/12)*2^(11/12)=2^(28/12)=2^(7/3)
^-степень
ГостьПусть а - ребро куба, d - его диагональ
V=a^3
4√2=a^3
[latex]a=32^{1/6}[/latex]
d=3a^2
[latex]d=3*32^{1/3}[/latex]
S=a*d
[latex]S=32^{1/6}*3*32^{1/3}[/latex]
[latex]S=32^{1/6}*3*32^{1/3}=3*32^{1/6+1/3}=3*32^{1/2}=3*4\sqrt2=12\sqrt2[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы