Найти площадь фигуры ограниченной линиями y=-x^2+6x-5 y=0

Находим пределы интегрирования -x²+6x-5=0 D=6²-4*(-1)*(-5)=36-20=16 x=(-6-4)/-2=5     x=(-6+4)/-2=1 [latex]S= \int\limits^5_1 {(-x^2+6x-5)} \, dx=(- \frac{x^3}{3}+3x^2-5x) |_1^5=[/latex] [latex]=- \frac{5^3}{3}+3*5^2-5*5-( -\frac{1}{3}+3*1-5*1)= [/latex] [latex]=- \frac{125}{3}+75-25+ \frac{1}{3}-3+5=-41 \frac{1}{3}+52= 10 \frac{2}{3} [/latex] ед²