, найти площадь фигуры ограниченной линиями y=-x²+x+6 и y=0

1. y=-x²+x+6 график парабола, ветви вниз, т.к. а=-1, <0 координаты вершины: х вер=-b/(2а) xвер=-1/(2*(-1))=1/2  x | -1 | 0 | 1/2 | 1 | 2 ---------------------------   y | 4  | 6 |6, 25| 6|  4   2. границы интегрирования: -x²+x+6=0 x₁=2. x₂=3⇒ a=2, b=3 3. S=S₂³(-x²+x+6)dx=(-x³/3+x²/2+6x)|₂³=(-3³/3+3²/2+6*3)-(-2³/3+2²/2+6*2)= =16/3 ед.кв. (S₂³ читать: интеграл от 2 до 3) ответ: S=16/3 ед. кв