Найти площадь фигуры, ограниченной параболой y=9-[latex] x^{2} [/latex], прямой y=7-x и осью Ох
Найти площадь фигуры, ограниченной параболой y=9-[latex] x^{2} [/latex], прямой y=7-x и осью Ох
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьНайдем ограниченные линии функции, приравниваем функции
[latex]9-x^2=7-x \\ x^2-x-2=0[/latex]
По т. Виета:
[latex]x_1=2 \\ x_2=-1[/latex]
[latex]S= \int\limits^2_{-1} {(2+x-x^2)} \, dx =(4x+ \frac{x^2}{2} - \frac{x^3}{3} )|^{2}_{-1}=4.5[/latex] кв.ед.
Ответ: 4.5 кв. ед.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы