Найти площадь фигуры, ограниченной прямой y=3-2x и графиком функции y=x^2+3x-3

Найти площадь фигуры.  Фигура ограничена параболой и прямой.  точки пересечения этих функций будут границами полученной фигуры. Найдем эти точки: [latex]\displaystyle 3-2x=x^2+3x-3\\x^2+5x-6=0\\D=25+24=49=7^2\\x_1=-6; x_2=1[/latex] График прямой лежит выше чем парабола значит площадь фигуры будем искать так:  [latex]\displaystyle \int\limits^1_{-6} {(3-2x)-(x^2+3-3)} \, dx= \int\limits^1_{-6} {(-x^2-5x+6)} \, dx=\\(- \frac{x^3}{3}- \frac{5}{2}x^2+6x)|^1_{-6}= [/latex] [latex]\displaystyle =(- \frac{1}{3}- \frac{5}{2}+6)-(- \frac{(-6)^3}{3}- \frac{5(-6)^2}{2}+6(-6))=\\=(6- \frac{17}{6})-(72-90-36)= \frac{19}{6}+54=57 \frac{1}{6} [/latex]