Найти площадь фигуры,ограниченной линиями y=4x-2x^2, y=0,x=3

Дана парабола y = -2x² + 4х. Так как в задании дано у = 0, то находим точки пересечения графика с осью Ох.  -2x² + 4х = 0, -2х(х - 2) = 0. Получаем 2 точки: х = 0 и х = 2. То есть до заданной точки х = 3 промежуток равен (2; 3). [latex]S= \int\limits^3_2 {(4x-2x^2)} \, dx = \frac{4x^2}{2}- \frac{2x^3}{3}|_2^3 = \frac{4*9}{2}- \frac{2*27}{3}-( \frac{4*4}{2}- \frac{2*8}{3})= \frac{8}{3} . [/latex]