Найти площадь, ограниченную линиями y=x^2-3x+3, y=-x^2+x+9
Найти площадь, ограниченную линиями y=x^2-3x+3, y=-x^2+x+9
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьопределим границы площади y=x^2-3x+3, y=-x^2+x+9 приравняем по у x^2-3x+3 = -x^2+x+9 2x^2-4x-6=0 x^2-2x-3=0 x1=-1 ; x2=3 интервал [-1;3] S = S2 - S1 = =∫(-x^2+x+9)dx - ∫(x^2-3x+3)dx = = -x^3/3+x^2/2+9x |[-1;3] - x^3/3-3x^2/2+3x |[-1;3] = =-3^3/3+3^2/2+9*3-[-(-1)^3/3+(-1)^2/2+9(-1)]-(3^3/3-3*3^2/2+3*3-[(-1)^3/3-3*(-1)^2/2+3*(-1)])= =64/3 Ответ 64/3
Гостьy=x^2-3x+3, y=-x^2+x+9 x^2-3x+3 = -x^2+x+9 2x^2-4x-6=0 x^2-2x-3=0 x1=-1 ; x2=3 S = S2 - S1 = =∫(-x^2+x+9)dx - ∫(x^2-3x+3)dx = = -x^3/3+x^2/2+9x |[-1;3] - x^3/3-3x^2/2+3x |[-1;3] = =-3^3/3+3^2/2+9*3-[-(-1)^3/3+(-1)^2/2+9(-1)]-(3^3/3-3*3^2/2+3*3-[(-1)^3/3-3*(-1)^2/2+3*(-1)])= =64/3
Не нашли ответ?
Похожие вопросы